【交流】一场转动惯量的大讨论

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文章来自工控论坛网友“lixiaobai”。

转动惯量在伺服定位系统中的意义

lixiaobai：刚开始接触伺服电机时，不怎么会选型，不知道那个“转动惯量”参数是什么意思，问了别人，也没有问得明白。无奈先买了一台中惯量的再说。

　　电机买回来了，安装到设备上，开始系统调试。由于整个机械结构的转动惯量比较大，超过了伺服手册上说明的电机的15倍，我们又增加了3倍的减速机。这样，整个系统换算到电机轴上的转动惯量就变为了原来的九分之一。因为转动惯量比是变速比的平方，速度减小，力矩成比例增加，转动惯量成平方比例减小。

　　在设备的调试过程中，起初都没有问题，所以我对转动惯量的理解也不深。直到有一天，工艺要求改小设备的变速与减速时间。我在程序上改小了减速时间后，一试机，就在伺服电机停止的一瞬间，看到电机突然有个反转的动作，然后又回到正常的停止位置。当时我们看到后吓了一跳，后来才明白过来，系统的转动惯量决定着电机的加减速时间。

　　简单说，就是如果整个转动系统的转动惯量很大，就只能加大电机的加减速时间，否则可能造成定们不准或系统报警，或损坏电机与机械传动结构。如果整个系统要求动作的快速响应，那么就要减小系统的转动惯量，这就是为什么一些很小，很轻的机械可以快速的移动、变速与停止了。

　　工控论坛网友看到楼主所说的经历，也积极参加讨论，发表自己对此的理解。一起看看网友们的精彩回复。

网友wushulin：　　转动惯量是一个无法计算的值，有一个很大浮动性。我一般都只是凭经验来调整。比如我这个图像上的机器就是一个转盘，做一个四工位转台。设计转速30转左右。4极普通电机，减速40：1。定位采用感应开关控制离合方式定位。但是最终还是不行，也就是出现上述的这种动作。停止时会向回弹。于是加变频器调速。只到调到15HZ，这时停止时就基本上平稳。但是不久又出现这种问题，同样的转速为什么又不行了呢？按我的分析是：开始是新机，各部位没有磨合，所以能满足要求，但磨合期过后就不行，惯性增加，所以就停不下来了。
　　解决方式：在不增加任何硬件的情况下。只有修改程序。变频器采用多段速控制方式，在触摸屏上设一个时间调整开关。

　　让转盘快速转动一定的时间，然后以低速转动到位，这种方式就算是今后的惯性再变大也没有问题，因为可以在屏面上调时间来控制这个快速区。低速可以调变频器。
　　当程序修改后根据实时情况调整好速度，完全可以达到使用要求。快速由以前的15HZ升到30HZ，慢速改为4HZ。这样转动一个工位的时间由以前的6秒提高到2秒，时间上来说提高了3倍。客户非常满意。
　　这也就是为什么搞设计的人员最好是机电一体化最直接证明，这台机器的机械和电路完全由我一个人完成，这样出现什么问题的时候自己里都很清楚该怎么去解决。

网友fa_ybq：　这样的设备俺做的比价少，上次做了一个切割橡胶带的活，要求不高，采用的变频器定长；也是惯性这里不好处理；

俺个人认为，

　　1、在长度快到的时候提前减速；减到比较低的速度；做折线频率运行；

　　2、多次实验找到一个比较合适的时间和位置进行切割；惯性带来的问题就是位移和时间的变化，主要还是多调整找出一合适位置。

网友lixiaobai：　所谓提前减速，就是加长了减速的时间，也就是速率变化的概念。
就怕定位的距离短，要求速度还高，这就不好办了。

网友seanmorley：　请教：“既然转动惯量的大小决定电机加减速时间的长短，两者呈正比。那么比例关系有没有呢？或者有什么经验性的关系？其与结构的形状、负载惯量是否有联系。”

网友wushulin：　偏心越大，惯性越大；重量越大，惯性越大；直径越大，惯性越大。
在设计的时候，尽量克服上述问题。
下图中，那些孔就是为了减轻重量而设计的工艺孔。

网友程向东：　惯量大家可以这样理解，伺服电机同种功率一般分三种，小惯量，中惯量，大惯量三种，我们在机械设计的时候大概都算出执行机构的功率，然后打家都不知道怎么去选，其实是这样你如果选不好的话可能会出现，小车拉大马，或是大马拉小车造成不必要的浪费，举一例，同样8斤重物，让一个胖子和一个瘦子来搬一起跑50米，肯定胖子用2分跑完瘦子用5跑完。也就是说不要用小惯量带超过自身能带动负载，那样虽然能带动但是很费劲，容易损坏。不稳定等等，小车拉大马，或是大马拉小车也是最好的解释。

网友firedphoenix：　这两天学习机床设计手册，现学现卖：

　　一般要求机械传动装置折算到伺服电机轴上的转动惯量Jt<=（1/3-1/4）JM，JM为伺服电机转速惯量。

　　圆柱体（圆盘）转动惯量J=（mD^2）/8
　　如果要折算到电机轴上，需要考虑传动方式，不同传动方式，折算方法不同，一般齿轮减速，除以减速速比的平方即可。

　　在绝大部分情况下，真正决定系统稳定性、精度的，并不是电气设计人员，而是机械设计人员。在伺服电气部分确定之前，

　　机械要做许多事情：导轨选择阻尼计算，机械传动链的固有频率计算，机械传动刚度计算校验，力矩计算校验。一个机械刚度计算里有5、6种东西都要算。

　　虽然这是机床设计的内容，对非标设备也有指导和规范性参考。我们现在中国的国情，有竞争力的民企，就差在一个规范、向上；没竞争力的国企就不消说了。

　　反正俺在做设计之前之后，都会尽量学一些规范，思考一些原理性的东西，从实践中来，到实践中去。

　　楼主机械的惯量超过了电机15倍，虽加3倍减速，如果是齿轮之类线性减速的话Jt=JM*15/9，大约是电机惯量的1.67倍，在这种情况下，要快速响应并且保证微米级精度，几乎是不可能的。

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